4. Решить уравнение: (x−5)/(x−3) − 4/(x+3) = 24/(9−x²).

Область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).

Так как \(9-x^2=-(x-3)(x+3)\), умножаем уравнение на \((x-3)(x+3)\):

\[(x-5)(x+3)-4(x-3)=-24.\]

Раскрываем скобки и приводим подобные:

\[x^2-6x-3=-24,\qquad x^2-6x+21=0.\]

Дискриминант \(D=36-84=-48<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.