7. Решить систему неравенств: {5x²−14x+8<0; 6x−5≥0}.

Разложим квадратный трёхчлен: \(5x^2-14x+8=(5x-4)(x-2)\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется между корнями: \(\frac45<x<2\).

Из второго неравенства \(6x-5\ge0\) следует \(x\ge\frac56\). Пересекаем промежутки: \([\frac56;2)\).

Ответ: \(x\in[\frac56;2)\).