4. Решить задачу. Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.

Пусть большее число равно \(x\), тогда меньшее равно \(x-5\). По условию их произведение равно 84:

\(x(x-5)=84\), откуда \(x^2-5x-84=0\).

Разложим на множители: \((x-12)(x+7)=0\). Получаются пары чисел \(12\) и \(7\), либо \(-7\) и \(-12\). В обоих случаях разность большего и меньшего равна 5, а произведение — 84.

Ответ: 12 и 7; также подходят −7 и −12.