4. Решите неравенство 3/(x−1) > 2/(x+1). Выберите ответ. А) (−5; −1) ∪ (1; +∞); Б) (−∞; −5) ∪ (−1; 1); В) (−5; 1) ∪ (1; +∞); Г) (−1; 1) ∪ (5; +∞).

Область допустимых значений: \(x\ne 1\), \(x\ne -1\).

Перенесём дроби в одну сторону:

\(\frac{3}{x-1}-\frac{2}{x+1}>0\).

\(\frac{3(x+1)-2(x-1)}{(x-1)(x+1)}>0\), откуда \(\frac{x+5}{(x-1)(x+1)}>0\).

Критические точки: \(-5\), \(-1\), \(1\). Проверка знаков на промежутках показывает, что выражение положительно на \((-5;-1)\) и \((1;+\infty)\). Точки \(-5,-1,1\) не включаются: в первой дробь обращается в ноль, а две последние запрещены ОДЗ.

Ответ: А) (−5; −1) ∪ (1; +∞).