4. Решите неравенство методом интервалов: 1) \(x(x-1)(x+2)\ge 0\); 2) \((x+1)(2-x)(x-3)\le 0\).

1. Нули множителей: \(-2,0,1\). Все корни простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый. Старший член \(x^3\) положителен при больших положительных \(x\). Отсюда знак неотрицателен на \([-2;0]\) и \([1;+\infty)\).

2. Нули множителей: \(-1,2,3\). При больших положительных \(x\) произведение отрицательно, поскольку старший член равен \(-x^3\). Знак чередуется, и условию \(\le 0\) соответствуют \([-1;2]\) и \([3;+\infty)\).

Ответ: 1) \([-2;0]\cup[1;+\infty)\); 2) \([-1;2]\cup[3;+\infty)\).