Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите область определения функции: 1) \(y=\frac{8}{x-1}\); 2) \(y=\sqrt{9-x^2}\); 3) \(y=\sqrt{4-2x}\).$ Фото задания

5. Найдите область определения функции: 1) \(y=\frac{8}{x-1}\); 2) \(y=\sqrt{9-x^2}\); 3) \(y=\sqrt{4-2x}\).

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x-1\ne0\), значит, \(x\ne1\).
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(9-x^2\ge0\), откуда \(-3\le x\le3\).
Требуется \(4-2x\ge0\), откуда \(x\le2\).

Ответ: 1) \(\mathbb R\setminus\{1\}\); 2) \([-3;3]\); 3) \((−\infty;2]\).