4. Решите систему линейных уравнений способом сложения: \(\begin{cases} -7x+11y = 13 \\ 7x+4y = 32 \end{cases}\).

Решение:

1. Сложим уравнения: В данной системе коэффициенты при \(x\) равны -7 и 7, то есть противоположны. При сложении уравнений \(x\) взаимно уничтожится.
   • \((-7x + 11y) + (7x + 4y) = 13 + 32\)
   • \(-7x + 7x + 11y + 4y = 45\)
   • \(15y = 45\)
   • \(y = \frac{45}{15} = 3\)
2. Найдем \(x\): Подставим \(y = 3\) во второе уравнение (\(7x + 4y = 32\)):
   • \(7x + 4(3) = 32\)
   • \(7x + 12 = 32\)
   • \(7x = 32 - 12\)
   • \(7x = 20\)
   • \(x = \frac{20}{7}\)

Ответ: (\(\frac{20}{7}\); 3)