4. Решите систему уравнений (2(x + y) - 5 = x - y (7- (2x - y) = 3x + 2y

Решение:

Упростим уравнения системы:

1. Первое уравнение: \( 2x + 2y - 5 = x - y \) → \( x + 3y = 5 \).
2. Второе уравнение: \( 7 - 2x + y = 3x + 2y \) → \( -5x - y = -7 \) → \( 5x + y = 7 \).
3. Теперь решим систему:
• \( x + 3y = 5 \)
• \( 5x + y = 7 \)
4. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 7 - 5x \).
5. Подставим в первое уравнение: \( x + 3(7 - 5x) = 5 \) → \( x + 21 - 15x = 5 \) → \( -14x = -16 \) → \( x = \frac{-16}{-14} = \frac{8}{7} \).
6. Найдем \( y \): \( y = 7 - 5 \cdot \frac{8}{7} = 7 - \frac{40}{7} = \frac{49 - 40}{7} = \frac{9}{7} \).

Ответ: \( x = \frac{8}{7}, y = \frac{9}{7} \).