6. Прямая проходит через точку А(-4;5) и В(2; -7). Задайте эту прямую

Решение:

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \).

1. Найдем угловой коэффициент \( k \):
• \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-7 - 5}{2 - (-4)} = \frac{-12}{2 + 4} = \frac{-12}{6} = -2 \).
2. Теперь найдем \( b \), подставив координаты одной из точек (например, \( A(-4; 5) \)) и найденный \( k \) в уравнение прямой:
• \( 5 = (-2) \cdot (-4) + b \)
• \( 5 = 8 + b \)
• \( b = 5 - 8 = -3 \).
3. Запишем уравнение прямой:
• \( y = -2x - 3 \).

Ответ: \( y = -2x - 3 \).