4. Решите систему уравнений [3x - 5y = 8, 6x + 3y = 3 способом сложения.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $$x$$ стали противоположными:
   $$(3x - 5y = 8) \times 2 \rightarrow 6x - 10y = 16$$
2. Вычтем из получившегося первого уравнения второе уравнение системы:
   $$(6x - 10y) - (6x + 3y) = 16 - 3$$
   $$6x - 10y - 6x - 3y = 13$$
   $$-13y = 13$$
   $$y = \frac{13}{-13}$$
   $$y = -1$$
3. Подставим найденное значение $$y$$ в первое уравнение системы:
   $$3x - 5(-1) = 8$$
   $$3x + 5 = 8$$
   $$3x = 8 - 5$$
   $$3x = 3$$
   $$x = \frac{3}{3}$$
   $$x = 1$$

Проверка:
Первое уравнение: $$3(1) - 5(-1) = 3 + 5 = 8$$ (Верно).
Второе уравнение: $$6(1) + 3(-1) = 6 - 3 = 3$$ (Верно).

Ответ: (1; -1)