4. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x^2-x=y,\\2x-1=y.\end{cases}\)

Приравняем выражения, равные \(y\): \(2x^2-x=2x-1\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(2x^2-3x+1=0\), \((2x-1)(x-1)=0\). Поэтому \(x=\frac{1}{2}\) или \(x=1\).

Подставим в \(y=2x-1\): при \(x=\frac{1}{2}\) получаем \(y=0\), при \(x=1\) — \(y=1\).

Ответ: \((x;y)=\left(\frac{1}{2};0\right),\ (1;1)\).