6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x^2-5x=y,\\8x-10=y.\end{cases}\)

Приравняем выражения, равные \(y\): \(4x^2-5x=8x-10\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(4x^2-13x+10=0\), \((4x-5)(x-2)=0\). Значит, \(x=\frac{5}{4}\) или \(x=2\).

Подставим в \(y=8x-10\): при \(x=\frac{5}{4}\) получаем \(y=0\), при \(x=2\) — \(y=6\).

Ответ: \((x;y)=\left(\frac{5}{4};0\right),\ (2;6)\).