4. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 2x-y=1 \\ 3x+2y=12 \end{cases} \). В ответ запишите x + y.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 2x - 1 \).
2. Подставим \( y \) во второе уравнение: \( 3x + 2(2x - 1) = 12 \).
3. Раскроем скобки: \( 3x + 4x - 2 = 12 \).
4. Приведем подобные члены: \( 7x - 2 = 12 \).
5. Перенесем свободный член: \( 7x = 14 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{14}{7} = 2 \).
7. Найдем \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \): \( y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \).
8. Найдем \( x + y \): \( 2 + 3 = 5 \).

Ответ: 5