7. Решите уравнение x² = 18 - 7x.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 = 18 - 7x \).

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: \( x^2 + 7x - 18 = 0 \).
2. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \).
3. Найдем корни по формуле:
• \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
• \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: -9 2