4. Решите уравнение 16x⁴ + 96x² − 25 = 0.

Положим \(t=x^2\). Тогда \(16t^2+96t-25=0\).

По формуле корней: \(D=96^2-4\cdot16\cdot(-25)=10816=104^2\), поэтому \(t=\frac{-96\pm104}{32}\). Получаем \(t=\frac14\) или \(t=-\frac{25}{4}\).

Поскольку \(t=x^2\geq0\), оставляем \(x^2=\frac14\). Следовательно, \(x=\pm\frac12\).

Ответ: \(x=-\frac12,\frac12\).