5. Решите уравнение 16x⁴ − 64x² + 63 = 0.

Положим \(t=x^2\). Получаем \(16t^2-64t+63=0\).

\(D=(-64)^2-4\cdot16\cdot63=64\), поэтому \(t=\frac{64\pm8}{32}\). Отсюда \(t=\frac74\) или \(t=\frac94\).

Значит, \(x^2=\frac74\) или \(x^2=\frac94\). Следовательно, \(x=\pm\frac{\sqrt7}{2}\) или \(x=\pm\frac32\).

Ответ: \(x=-\frac32,-\frac{\sqrt7}{2},\frac{\sqrt7}{2},\frac32\).