4. Решите уравнение (2-x)²- x(x + 2) = 4.

4. Решение уравнения:

Раскроем скобки:

\( (2-x)^2 - x(x + 2) = 4 \)

Используем формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и распределительный закон:

\( (4 - 4x + x^2) - (x^2 + 2x) = 4 \)

Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

\( 4 - 4x + x^2 - x^2 - 2x = 4 \)

Сократим \( x^2 \) и \( -x^2 \). Приведём подобные слагаемые:

\( 4 - 6x = 4 \)

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

\( -6x = 4 - 4 \)

\( -6x = 0 \)

Разделим обе части на -6:

\( x = \frac{0}{-6} \)

\( x = 0 \)

Ответ: \( x = 0 \).