4. Решите уравнение: (5x - 1)(x + 2) + 3(x - 4)(x + 4) = 2(2x + 3)² - 8.

4. Решение уравнения:

1. Раскроем первые скобки:

\( (5x - 1)(x + 2) = 5x^2 + 10x - x - 2 = 5x^2 + 9x - 2 \)

2. Раскроем вторые скобки (разность квадратов):

\( 3(x - 4)(x + 4) = 3(x^2 - 16) = 3x^2 - 48 \)

3. Сложим результаты:

\( (5x^2 + 9x - 2) + (3x^2 - 48) = 8x^2 + 9x - 50 \)

4. Раскроем правую часть уравнения:

\( 2(2x + 3)^2 - 8 = 2(4x^2 + 12x + 9) - 8 = 8x^2 + 24x + 18 - 8 = 8x^2 + 24x + 10 \)

5. Приравняем обе части:

\( 8x^2 + 9x - 50 = 8x^2 + 24x + 10 \)

6. Перенесём члены уравнения:

\( 9x - 24x = 10 + 50 \)

\( -15x = 60 \)

7. Найдём \( x \):

\( x = \frac{60}{-15} = -4 \)

Ответ: x = -4.