5. Представьте в виде произведения выражение: (3а – 1)² - (a + 2)².

5. Представление выражения в виде произведения:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В данном случае \( a = (3a - 1) \) и \( b = (a + 2) \).

\( (3a - 1)^2 - (a + 2)^2 = ((3a - 1) - (a + 2))((3a - 1) + (a + 2)) \)

Раскроем скобки внутри каждой пары:

Первая скобка: \( 3a - 1 - a - 2 = 2a - 3 \)

Вторая скобка: \( 3a - 1 + a + 2 = 4a + 1 \)

Объединяем результаты:

\( (2a - 3)(4a + 1) \)

Ответ: (2a - 3)(4a + 1).