4. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² − 5)² − 6(x² − 5) + 8 = 0.

Введём новую переменную \(t=x^2-5\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-6t+8=0\).

Разложим на множители: \((t-2)(t-4)=0\), значит, \(t=2\) или \(t=4\).

Если \(x^2-5=2\), то \(x^2=7\), откуда \(x=\pm\sqrt{7}\).

Если \(x^2-5=4\), то \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3\), \(-\sqrt{7}\), \(\sqrt{7}\) или \(3\).