6. Решите дробное рациональное уравнение: (x² − 5x + 6)/(x − 2) = 0.

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne2\). Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\(x^2-5x+6=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x-3)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=3\), но \(x=2\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=3\).