4) Решите уравнение: \((x-4)^4-4(x-4)^2-21=0\).

Положим \(t=(x-4)^2\), где \(t\ge 0\). Получаем \(t^2-4t-21=0\), то есть \((t-7)(t+3)=0\). Подходит только неотрицательный корень \(t=7\).

Тогда \((x-4)^2=7\), поэтому \(x-4=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=4\pm\sqrt7\).