8) Решите уравнение: \((x-2)^4+(x-2)^2-12=0\).

Положим \(t=(x-2)^2\), где \(t\ge 0\). Получаем \(t^2+t-12=0\), то есть \((t+4)(t-3)=0\). Корень \(t=-4\) не подходит, поэтому \(t=3\).

Тогда \((x-2)^2=3\), откуда \(x-2=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=2\pm\sqrt3\).