4. Решите уравнение: \((x-5)(2x+1)=(3-2x)(2x)\).

Раскроем скобки: \(2x^2-9x-5=6x-4x^2\).

Перенесём слагаемые: \(6x^2-15x-5=0\), или \(3x^2-\frac{15}{2}x-\frac{5}{2}=0\). Удобнее разделить исходное уравнение после переноса на 2: \(6x^2-15x-5=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=(-15)^2-4\cdot6\cdot(-5)=345\), поэтому \(x=\frac{15\pm\sqrt{345}}{12}\).

Ответ: \(x=\frac{15+\sqrt{345}}{12}\) или \(x=\frac{15-\sqrt{345}}{12}\).