4. Решите уравнение: |x+6|=3x−2

Правая часть должна быть неотрицательной: \(3x-2\geq 0\), значит, \(x\geq \dfrac{2}{3}\).

Если \(x+6=3x-2\), то \(2x=8\), откуда \(x=4\). Это значение удовлетворяет ограничению.

Если \(-(x+6)=3x-2\), то \(-x-6=3x-2\), откуда \(x=-1\). Оно не удовлетворяет ограничению \(x\geq \dfrac{2}{3}\).

Ответ: 4.