6. Решите уравнение: |x+2|+|x−5|=9

Точки смены знака подмодульных выражений: \(-2\) и \(5\). Рассмотрим промежутки.

1. При \(x<-2\): \(-x-2+5-x=9\), откуда \(-2x+3=9\) и \(x=-3\). Значение подходит.
2. При \(-2\leq x<5\): \(x+2+5-x=7\), что не равно 9; решений нет.
3. При \(x\geq 5\): \(x+2+x-5=9\), откуда \(2x-3=9\) и \(x=6\). Значение подходит.

Ответ: −3; 6.