5. Решите уравнение: |4x+3|=|x−7|

Равенство модулей возможно в двух случаях:

1. \(4x+3=x-7\). Тогда \(3x=-10\), поэтому \(x=-\dfrac{10}{3}\).
2. \(4x+3=-(x-7)\). Тогда \(5x=4\), поэтому \(x=\dfrac{4}{5}=0{,}8\).

Ответ: \(-\dfrac{10}{3};\ 0{,}8\).