4. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: а) ∠A = 60°, ∠B = 40°, c = 14;

Используем теорему синусов: \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}\).

1. Находим третий угол: \(C=180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ\).
2. Находим стороны: \(a=\dfrac{14\sin60^\circ}{\sin80^\circ}\approx12.31\); \(b=\dfrac{14\sin40^\circ}{\sin80^\circ}\approx9.14\).

Ответ: ∠C = 80°, a ≈ 12.31, b ≈ 9.14, c = 14.