4) \(\sin 210^\circ- g 120^\circ\)

\(\sin 210^\circ=-\frac{1}{2}\), поскольку угол находится в III четверти; \( g 120^\circ=-\sqrt{3}\), поскольку угол находится во II четверти.

Тогда \(\sin 210^\circ- g 120^\circ=-\frac{1}{2}-(-\sqrt{3})=\sqrt{3}-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\sqrt{3}-\frac{1}{2}\).