4. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\dfrac{3\sqrt7}{8}\). Найдите cos A.

По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\), а для острого угла косинус положителен:

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\dfrac{3\sqrt7}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{63}{64}}=\dfrac18\).

Ответ: \(\dfrac18\).