7. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 7, AC = 8. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим длины сторон: \(\cos\angle ABC=\dfrac{6^2+7^2-8^2}{2\cdot6\cdot7}=\dfrac{21}{84}=\dfrac14\).

Ответ: \(\dfrac14\).