4. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{2\sqrt{6}}{5}\). Найдите cos A.

Косинус острого угла положителен, поэтому

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}.\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\).