5. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{7}}{8}\). Найдите cos A.

По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\), а для острого угла \(\cos A>0\):

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{63}{64}}=\frac{1}{8}.\)

Ответ: \(\frac{1}{8}\).