4. Сложите рациональные дроби: 1/(c + 2) и 2/(c² + 2c).

Разложим второй знаменатель: \(c^2+2c=c(c+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{c+2}+\frac{2}{c(c+2)}=\frac{c}{c(c+2)}+\frac{2}{c(c+2)}=\frac{c+2}{c(c+2)}=\frac{1}{c}\).

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, поэтому \(c\ne0\) и \(c\ne-2\).

Ответ: \(\frac{1}{c}\), при \(c\ne0,-2\).