6. Найдите произведение рациональных дробей: (x − 5)/(5x + 1) · (15x + 3)/(x² − 25).

Разложим на множители: \(15x+3=3(5x+1)\), \(x^2-25=(x-5)(x+5)\).

\(\frac{x-5}{5x+1}\cdot\frac{15x+3}{x^2-25}=\frac{x-5}{5x+1}\cdot\frac{3(5x+1)}{(x-5)(x+5)}=\frac{3}{x+5}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-\frac15,\;x\ne5,\;x\ne-5\).

Ответ: \(\frac{3}{x+5}\), при \(x\ne-\frac15,5,-5\).