4) Сократите дробь: $\dfrac{t^8-t^6}{t^6+t^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Сократите дробь: $\dfrac{t^8-t^6}{t^6+t^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{t^8-t^6}{t^6+t^5}=\dfrac{t^6(t^2-1)}{t^5(t+1)}=\dfrac{t^6(t-1)(t+1)}{t^5(t+1)}$.

Сокращаем общие множители. В исходной дроби требуется $t\ne0$ и $t\ne-1$.

$\dfrac{t^6(t-1)(t+1)}{t^5(t+1)}=t(t-1)$.

Ответ: $t(t-1)$, при $t\ne0,-1$.

4) Сократите дробь: \(\dfrac{t^8-t^6}{t^6+t^5}\).