5) Сократите дробь: \(\dfrac{(5x+5y)^2}{2x^2-2y^2}\).

Вынесем общие множители и разложим разность квадратов:

\(\dfrac{(5x+5y)^2}{2x^2-2y^2}=\dfrac{25(x+y)^2}{2(x-y)(x+y)}=\dfrac{25(x+y)}{2(x-y)}\).

В исходной дроби знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).

Ответ: \(\dfrac{25(x+y)}{2(x-y)}\), при \(x\ne y\) и \(x\ne -y\).