4. Сократите дроби: 12/18, 6/54, 56/98, 42/(8*21)

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба на него.

1. $$\frac{12}{18}$$

   НОД(12, 18) = 6.

   \[ \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \]

2. $$\frac{6}{54}$$

   НОД(6, 54) = 6.

   \[ \frac{6 \div 6}{54 \div 6} = \frac{1}{9} \]

3. $$\frac{56}{98}$$

   НОД(56, 98) = 14.

   \[ \frac{56 \div 14}{98 \div 14} = \frac{4}{7} \]

4. $$\frac{42}{8 \times 21}$$

   Сначала вычислим знаменатель: 8 \(\times\) 21 = 168.

   Теперь дробь выглядит так: $$\frac{42}{168}$$.

   НОД(42, 168) = 42.

   \[ \frac{42 \div 42}{168 \div 42} = \frac{1}{4} \]

   Альтернативный способ для последнего примера:

   \[ \frac{42}{8 \times 21} = \frac{2 \times 21}{8 \times 21} \]

   Сокращаем 21:

   \[ \frac{2}{8} \]

   Сокращаем 2 и 8 (деля на 2):

   \[ \frac{1}{4} \]

Ответ: 2/3, 1/9, 4/7, 1/4