4. Сократите дроби, а затем приведите их к наименьшему общему знаменателю: 1. 36/108, 2. 28/35

Задание 4. Сокращение и приведение дробей

1. Сокращение дроби 36/108:

Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 36 и 108. НОД(36, 108) = 36.

Разделим числитель и знаменатель на 36:

\( \frac{36}{108} = \frac{36 \div 36}{108 \div 36} = \frac{1}{3} \)

2. Сокращение дроби 28/35:

Найдем НОД для 28 и 35. НОД(28, 35) = 7.

Разделим числитель и знаменатель на 7:

\( \frac{28}{35} = \frac{28 \div 7}{35 \div 7} = \frac{4}{5} \)

Приведение к наименьшему общему знаменателю (НОЗ):

У нас есть дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{4}{5} \). Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.

Для дроби \( \frac{1}{3} \): Дополнительный множитель = \( 15 \div 3 = 5 \). \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \).

Для дроби \( \frac{4}{5} \): Дополнительный множитель = \( 15 \div 5 = 3 \). \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \), \( \frac{4}{5} \); \( \frac{5}{15} \), \( \frac{12}{15} \)