4. Составьте уравнение касательной к графику функции y = -2x² + x - 1 в точке x₀ = 1.

Пошаговое решение:

1. Найдем значение функции в точке x₀ = 1:
   y₀ = f(1) = -2(1)² + 1 - 1 = -2 + 1 - 1 = -2.
2. Найдем производную функции:
   f'(x) = (-2x² + x - 1)' = -4x + 1.
3. Найдем значение производной в точке x₀ = 1:
   f'(1) = -4(1) + 1 = -3.
4. Составим уравнение касательной, используя формулу y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀):
   y - (-2) = -3(x - 1)
   y + 2 = -3x + 3
   y = -3x + 1.

Ответ: y = -3x + 1