4. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку M и перпендикулярной прямой MK, если M(3; −4; 1), K(6; −8; 3).

Направляющий вектор прямой MK перпендикулярен искомой плоскости и является её нормальным вектором.

\(\overrightarrow{MK} = (6 − 3; −8 − (−4); 3 − 1) = (3; −4; 2)\).

Используем уравнение плоскости с нормалью (3; −4; 2), проходящей через M(3; −4; 1):

3(x − 3) − 4(y + 4) + 2(z − 1) = 0.

Ответ: 3x − 4y + 2z − 27 = 0.