4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D(-3; 9) и K(5; -7).

Для решения этой задачи нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой можно записать в виде \(y = kx + b\), где k — угловой коэффициент, а b — свободный член. **1. Находим угловой коэффициент k:** Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), вычисляется по формуле: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] Подставляем координаты точек D(-3; 9) и K(5; -7): \[k = \frac{-7 - 9}{5 - (-3)} = \frac{-16}{5 + 3} = \frac{-16}{8} = -2\] **2. Находим свободный член b:** Теперь, когда мы знаем k, мы можем использовать любую из точек (например, D(-3; 9)) для нахождения b. Подставляем координаты точки D и k в уравнение \(y = kx + b\): \[9 = -2 \cdot (-3) + b\] \[9 = 6 + b\] \[b = 9 - 6 = 3\] **3. Записываем уравнение прямой:** Теперь у нас есть k = -2 и b = 3. Подставляем эти значения в уравнение прямой \(y = kx + b\): \[y = -2x + 3\] **Итоговый ответ:** Уравнение прямой, проходящей через точки D(-3; 9) и K(5; -7): \(y = -2x + 3\).