4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки М (-2; -2) и № (2; 10).

Решение:

Уравнение прямой можно найти, используя формулу уравнения прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂):

\[ \frac{y - y₁}{y₂ - y₁} = \frac{x - x₁}{x₂ - x₁} \]

Подставим координаты точек M(-2; -2) (x₁ = -2, y₁ = -2) и N(2; 10) (x₂ = 2, y₂ = 10):

\[ \frac{y - (-2)}{10 - (-2)} = \frac{x - (-2)}{2 - (-2)} \]

\[ \frac{y + 2}{10 + 2} = \frac{x + 2}{2 + 2} \]

\[ \frac{y + 2}{12} = \frac{x + 2}{4} \]

Теперь преобразуем это уравнение к более привычному виду (y = kx + b). Умножим обе части на 12:

\[ y + 2 = \frac{12(x + 2)}{4} \]

\[ y + 2 = 3(x + 2) \]

\[ y + 2 = 3x + 6 \]

Выразим y:

\[ y = 3x + 6 - 2 \]

\[ y = 3x + 4 \]

Ответ: Уравнение прямой: \[ y = 3x + 4 \].