4. Спортсмен пробежал по круговой дорожке стадиона радиусом 50 м половину круга. Чему равен пройденный им путь? А чему равен модуль перемещения?

Путь за половину круга равен половине длины окружности: \(s=\frac{2\pi r}{2}=\pi r=50\pi\text{ м}\approx157.1\text{ м}\).

После половины круга спортсмен находится на противоположной стороне дорожки, поэтому модуль перемещения равен диаметру: \(|\Delta r|=2r=100\text{ м}\).

Ответ: путь — \(50\pi\) м (примерно 157,1 м); модуль перемещения — 100 м.