6. На гладком горизонтальном столе друг навстречу другу летят два шарика массой 100 и 300 г. Модули их скоростей до соударения равны 3 и 1 м/с соответственно. Чему будут равны их скорости после удара? Какой будет результат, если они сначала полетели навстречу друг другу, а потом в одну сторону, но удар тоже был?

Условие не уточняет характер удара, поэтому однозначно определить скорости шариков после него нельзя: одного закона сохранения импульса недостаточно для нахождения двух конечных скоростей. Ниже приведён результат при дополнительном предположении, что шарики после удара сцепляются и движутся вместе.

1. Шарики движутся навстречу друг другу. Выберем направление движения шарика массой 100 г за положительное. Тогда \(m_1=0.1\text{ кг}\), \(v_1=3\text{ м/с}\), \(m_2=0.3\text{ кг}\), \(v_2=-1\text{ м/с}\). Суммарный импульс равен \(p=0.1\cdot3+0.3\cdot(-1)=0\). Если шарики сцепились, их общая скорость после удара равна нулю.

2. Шарики движутся в одну сторону и сталкиваются. Чтобы столкновение произошло, шарик массой 100 г должен двигаться быстрее и догонять шарик массой 300 г. Их скорости до удара тогда равны 3 и 1 м/с в одном направлении. При сцеплении после удара закон сохранения импульса даёт \(v=\frac{0.1\cdot3+0.3\cdot1}{0.1+0.3}=1.5\text{ м/с}\) в том же направлении.

Если шарики не сцепляются, нужны дополнительные сведения о характере удара, например коэффициент восстановления.

Ответ: при сцеплении в первом случае шарики остановятся, во втором будут двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Без условия о характере удара ответ не единственный.