9. Объём полого латунного шара 35 см³, а его масса 270 г. Золотом какой массы заполнить полость этого шара?

Считаем, что 35 см³ — внешний объём шара. Используем табличные значения плотностей: для латуни \(\rho_{\text{лат}}\approx8.5\text{ г/см}^3\), для золота \(\rho_{\text{зол}}\approx19.3\text{ г/см}^3\).

Объём латуни в оболочке: \(V_{\text{лат}}=\frac{m_{\text{лат}}}{\rho_{\text{лат}}}=\frac{270}{8.5}\approx31.76\text{ см}^3\).

Объём полости: \(V_{\text{пол}}=35-31.76\approx3.24\text{ см}^3\).

Масса золота, необходимая для заполнения полости: \(m_{\text{зол}}=\rho_{\text{зол}}V_{\text{пол}}\approx19.3\cdot3.24\approx62.4\text{ г}\).

Ответ: примерно 62 г золота.