4) Спростити вираз: 1) √(⁴√a); 2) ¹⁰√(a⁵b¹⁵).

1) Послідовне добування коренів відповідає множенню їхніх показників: \(\sqrt{\sqrt[4]{a}}=\sqrt[8]{a}\), за умови \(a\ge0\).

2) Маємо \(a^5b^{15}=(ab^3)^5\). Вираз визначений, коли \(ab^3\ge0\), і тоді \(\sqrt[10]{(ab^3)^5}=\sqrt{ab^3}\).

Відповідь: 1) \(\sqrt[8]{a}\); 2) \(\sqrt{ab^3}\) (за умови \(ab^3\ge0\)).