4. Сравнить числа: 1) 3 и \(\sqrt{9{,}2}\); 2) \(4\sqrt{1{,}5}\) и \(9\sqrt{0{,}5}\).

1. Оба числа неотрицательны, сравним их квадраты: \(3^2=9<9{,}2=(\sqrt{9{,}2})^2\). Значит, \(3<\sqrt{9{,}2}\).
2. Оба числа положительны. Их квадраты: \((4\sqrt{1{,}5})^2=16\cdot1{,}5=24\), а \((9\sqrt{0{,}5})^2=81\cdot0{,}5=40{,}5\). Поэтому \(4\sqrt{1{,}5}<9\sqrt{0{,}5}\).

Ответ: 1) \(3<\sqrt{9{,}2}\); 2) \(4\sqrt{1{,}5}<9\sqrt{0{,}5}\).