8. Преобразуйте выражение: \(\left(\frac13x^{-1}y^2\right)^{-2}\).

Применим степень произведения и правило степени степени: \(\left(\frac13x^{-1}y^2\right)^{-2}=\left(\frac13\right)^{-2}(x^{-1})^{-2}(y^2)^{-2}=9x^2y^{-4}=\frac{9x^2}{y^4}\). Здесь \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{9x^2}{y^4}\).