4. Сравните \( 4,567 \cdot 10^9 \) и \( 45,76 \cdot 10^8 \)

Решение:

Приведём оба числа к одному порядку степени десяти. Удобнее привести второе число к порядку \( 10^9 \).

\( 45,76 \cdot 10^8 = 45,76 \cdot 10^{-1} \cdot 10^9 = 4,576 \cdot 10^9 \)

Теперь сравним два числа:

\( 4,567 \cdot 10^9 \) и \( 4,576 \cdot 10^9 \)

Поскольку \( 4,576 > 4,567 \), то \( 45,76 \cdot 10^8 > 4,567 \cdot 10^9 \).

Ответ: \( 4,567 \cdot 10^9 < 45,76 \cdot 10^8 \).